Aproximação de uma solução para a equação de Richards-2D pelo método de volumes finitos com o auxílio dos algoritmos de Picard-Krylov

Marcelo Xavier Guterres, João Flávio Vieira Vasconcellos, Antônio José da Silva Neto, Carla Beatriz da Luz Peralta, Luis Gabriel Machado de Freitas Teixera

Resumo


Este artigo propõe-se solucionar a equação de Richards pelo método de volumes finitos em duas dimensões empregando o método de Picard com maior eficiência computacional. Para tanto foram empregadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseadas do espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras, concomitantemente com auxílio da biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é KSPBCGS PCSOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten (1980) opta-se pela combinação KSPCG PCSOR. Por fim, o artigo traz contribuições na área da matemática, especificamente em métodos numéricos aplicados na resolução de problemas de fluxo em meios porosos não saturados. Em particular a modelagem proposta também poderá auxiliar no entendimento da recarga de aquíferos subterrâneos


Palavras-chave


Fluidodinâmica computacional. Equação de Richards. Método dos volumes finitos. Picard-Krylov. Meios porosos não saturados

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DOI: http://dx.doi.org/10.14295/ras.v31i2.28671

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