MODELAGEM MATEMÁTICA COMPUTACIONAL PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO PARA PROBLEMAS DE FLUXOS EM MEIOS POROSOS

Resumo

O Método dos Elementos de Contorno aplicado a um meio homogêneo transforma a
equação diferencial que rege o fenômeno numa equação Integral de contorno.A discretização
geométrica e as aproximações funcionais são feitas apenas no contorno da região, ao contrário do
que ocorre nos métodos de domínio onde todo o domínio deve ser discretizado (mesmo quando o
meio é homogêneo).No caso de regiões compostas de sub-regiões homogêneas, aplica-se o método
dos elementos de contorno a cada sub-região homogênea.A técnica de sub-regiões resolve o
problema de valor de contorno impondo condições de compatibilidade entre as diversas sub-regiões
nas interfaces (mesmo potencial e fluxos normais opostos). O presente trabalho apresenta uma nova
forma de implementação computacional do Método dos Elementos de Contorno para a solução da
equação de Laplace em meios setorialmente homogêneos utilizando a técnica da Sub-Regiões com
elementos constantes.O problema é organizado usando os seguintes objetos: sub-regiões, arcos,
elementos e nós. Os coeficientes de influência das matrizes G e H são gerados por colunas e essas
são diretamente posicionadas na matriz A dos sistema ou acumulados no vetor de termos
independentes São apresentados resultados para várias simulações que demonstram a nova maneira
de discretização e resultados obtidos.